Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem
Rok wydania: 2024
Miejsce wydania: Warszawa
Wydanie: III zmienione
Oprawa: miękka
Format: B5
Książka ta jest podręcznikiem, którego celem jest przystępne wprowadzenie początkującego czytelnika w problematykę badań operacyjnych. Jest przeznaczona dla przyszłych ekonomistów i inżynierów. Powinna być również przydatna dla wszystkich tych osób, które chcą uzyskać podstawowe informacje dotyczące modelowania matematycznego zagadnień ekonomicznych. Do jej zrozumienia wystarczająca jest znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej oraz podstawowa wiedza o rozwiązywaniu układów równań liniowych i poszukiwaniu ekstremów funkcji wielu zmiennych.
Mimo że w książce w dużej mierze są rozpatrywane matematyczne aspekty zagadnienia podejmowania decyzji, nie jest to książka dla matematyków. Wskazuje na to sposób prezentacji materiału. Rozważania najczęściej rozpoczynają się od prezentacji prostego przykładu. W trakcie jego rozwiązywania przedstawiane jest intuicyjne uzasadnienie omawianych metod, a w końcu następuje sformułowanie pewnych ogólnych zasad. Naruszony więc został tradycyjny ciąg narracji wykorzystywany w podręcznikach matematycznych: definicja–twierdzenie–dowód–przykład. Autor ma jednak nadzieję, że będzie to z korzyścią dla czytelnika niezbyt przywykłego do sformalizowanych rozważań matematycznych. Jednocześnie autor podziela pogląd, że uczący się lepiej zrozumieją metodologię budowy modeli, jeżeli będą mogli łatwo dostrzec strukturę formalną problemu decyzyjnego, dlatego zdecydował się na dokonanie podziału materiału względem podstawowych modeli badań operacyjnych.
W książce wiele miejsca poświęcono zagadnieniom optymalizacji liniowej, nazywanej tradycyjnie programowaniem liniowym. Przedstawione zostały: metoda geometryczna, metoda simpleks i – wykorzystywane w dalszej części podręcznika – aspekty dualności. Dalej omówiono szczególne modele liniowe – zadanie całkowitoliczbowe oraz zadanie transportowe, obszernie przedstawiono modele wielokryterialnego programowania liniowego i celowego, które niezbyt często pojawiają się w polskich podręcznikach, przedstawiono również najczęściej wykorzystywane wielokryterialne metody dyskretne. Kolejne fragmenty pracy dotyczą podejmowania decyzji w warunkach niepewności i ryzyka, optymalizacji wypukłej, planowania i harmonogramowania projektów, optymalizacji sieciowej i optymalizacji dynamicznej. Pokazano także możliwości wykorzystania bardzo popularnych obecnie algorytmów genetycznych.
W poszczególnych rozdziałach omówiono wiele zagadnień, głównie z zakresu zarządzania. Należą do nich m.in. problemy planowania produkcji, diety i rozkroju, wyboru optymalnego wariantu rozwoju mocy produkcyjnych, problemy: transportowo-produkcyjny i minimalizacji pustych przebiegów, organizacji kampanii reklamowej, określenia strategii długookresowej firmy, lokalizacji, wyboru portfela akcji, sterowania zapasami.
Wstęp
1. Optymalizacja liniowa
1.1. Wprowadzenie
1.2. Metoda geometryczna
1.2.1. Model matematyczny
1.2.2. Zbiór rozwiązań dopuszczalnych
1.2.3. Metoda prób i błędów
1.2.4. Wykorzystanie gradientu funkcji celu
1.3. Metoda simpleks dla zadania maksymalizacji
1.3.1. Postać bazowa
1.3.2. Wskaźniki optymalności
1.3.3. Wybór zmiennej wprowadzanej do bazy
1.3.4. Wybór zmiennej opuszczającej bazę
1.3.5. Przejście do rozwiązania bazowego sąsiedniego
1.3.6. Kolejne iteracje
1.3.7. Interpretacja geometryczna
1.4. Przegląd szczególnych przypadków
1.4.1. Pierwsza dopuszczalna postać bazowa
1.4.2. Zadanie sprzeczne
1.4.3. Alternatywne rozwiązania optymalne
1.4.4. Nieograniczony zbiór rozwiązań dopuszczalnych
1.4.5. Reguły postępowania w metodzie simpleks
1.5. Analiza wrażliwości
1.5.1. Współczynniki funkcji celu
1.5.2. Współczynniki wektora wyrazów wolnych
1.6. Zadanie minimalizacji
1.7. Dualizm w programowaniu liniowym
1.7.1. Symetryczne zadania dualne
1.7.2. Zasady tworzenia pary zadań dualnych
1.7.3. Własności pary zadań dualnych
1.7.4. Ceny dualne i analiza wrażliwości w kształtowaniu optymalnych planów produkcji
1.8. Przykłady wykorzystania optymalizacji liniowej
1.8.1. Planowanie produkcji z uwzględnieniem wykorzystania zasobów pracy
1.8.2. Zagadnienie diety
1.9. Wykorzystanie pakietu Badania operacyjne z komputerem w optymalizacji liniowej
2. Optymalizacja liniowa całkowitoliczbowa
2.1. Wprowadzenie
2.2. Metoda podziału i ograniczeń
2.2.1. Zadanie czyste
2.2.2. Zadanie mieszane
2.2.3. Reguły postępowania w metodzie podziału i ograniczeń
2.2.4. Zaokrąglanie rozwiązań
2.3. Przykłady wykorzystania optymalizacji liniowej całkowitoliczbowej
2.3.1. Zagadnienie cięcia
2.3.2. Zagadnienie produkcyjno-modernizacyjne
2.3.3. Optymalizacja planu wydawniczego
2.3.4. Relokalizacja komisariatów policji
2.4. Wykorzystanie pakietu Badania operacyjne z komputerem w optymalizacji liniowej całkowitoliczbowej
3. Zadanie transportowe i problem komiwojażera
3.1. Wprowadzenie
3.2. Zadanie transportowe i jego własności
3.2.1. Zadanie transportowe w ujęciu programowania liniowego
3.2.2. Zadanie dualne do zadania transportowego
3.2.3. Sformułowanie zadania transportowego
3.3. Pierwsze dopuszczalne rozwiązanie bazowe
3.3.1. Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów
3.3.2. Metoda VAM
3.3.3. Metoda kąta północno-zachodniego
3.4. Metoda potencjałów
3.4.1. Badanie optymalności rozwiązania
3.4.2. Wybór zmiennej wprowadzanej do bazy
3.4.3. Wybór zmiennej opuszczającej bazę
3.4.4. Przejście do sąsiedniego rozwiązania bazowego
3.4.5. Kolejne iteracje
3.4.6. Degeneracja w zadaniu transportowym
3.4.7. Reguły postępowania w rozwiązywaniu zadania transportowego
3.5. Bilansowanie zadania transportowego
3.5.1. Podaż przewyższa popyt
3.5.2. Popyt przewyższa podaż
3.6. Problem komiwojażera
3.6.1. Problem komiwojażera a zagadnienie transportowe
3.6.2. Zadanie komiwojażera jako zadanie programowania całkowitoliczbowego
3.6.3. Mechanizmy działania algorytmu genetycznego
3.6.4. Symulacja działania algorytmu genetycznego
3.7. Przykłady wykorzystania zadania transportowego
3.7.1. Zadnienie transportowo-produkcyjne
3.7.2. Zagadnienie przydziału
3.7.3. Minimalizacja pustych przebiegów
3.8. Wykorzystanie pakietu Badania operacyjne z komputerem do rozwiązywania zadań transportowych
4. Metody wielokryterialne
4.1. Wprowadzenie
4.2. Zadanie wektorowej maksymalizacji
4.2.1. Rozwiązanie dominujące
4.2.2. Rozwiązanie niezdominowane
4.3. Metoda ADBASE
4.3.1. Rozszerzona tablica simpleksowa
4.3.2. Zadanie testujące
4.3.3. Sąsiednie bazowe rozwiązanie sprawne
4.3.4. Reguły postępowania w metodzie ADBASE
4.4. Generowanie wybranych rozwiązań sprawnych
4.4.1. Generowanie rozwiązań sprawnych za pomocą jednej funkcji celu
4.4.2. Metoda satysfakcjonujących poziomów kryteriów
4.4.3. Metoda sumy ważonej
4.4.4. Hierarchia kryteriów
4.4.5. Wykorzystanie punktu idealnego
4.4.6. Metoda interaktywna
4.5. Programowanie celowe
4.5.1. Bilansowanie celów
4.5.2. Hierarchizacja odchyleń
4.5.3. Ilustracja graficzna w przestrzeni decyzyjnej
4.5.4. Współczynniki wagowe
4.6. Wielokryterialne metody dyskretne
4.6.1. Metoda AHP
4.6.2. Metoda Promethee II
4.6.3. Metoda Electre I
4.7. Przykłady zastosowania metod wielokryterialnych
4.7.1. Organizacja kampanii reklamowej
4.7.2. Określenie strategii długookresowej firmy
4.8. Wykorzystanie pakietu Badania operacyjne z komputerem do rozwiązywania zadań wielokryterialnych
5. Decyzje w warunkach niepełnej informacji
5.1. Wprowadzenie
5.2. Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka
5.2.1. Maksymalizacja oczekiwanej korzyści – decyzje jednoetapowe
5.2.2. Maksymalizacja oczekiwanej korzyści – decyzje wieloetapowe
5.2.3. Maksymalizacja oczekiwanej użyteczności
5.3. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności
5.3.1. Reguły min-max, max-min i max-max
5.3.2. Współczynnik ostrożności
5.3.3. Reguła braku dostatecznej racji
5.3.4. Reguła minimalnego żalu
5.3.5. Porównanie wyników uzyskanych przy zastosowaniu rożnych reguł
decyzyjnych
5.4. Gry dwuosobowe o sumie zero
5.4.1. Strategie dominujące i zdominowane
5.4.2. Punkt siodłowy
5.4.3. Strategie mieszane
5.5. Przykłady zastosowania podejmowania decyzji w warunkach niepełnej informacji
5.5.1. Lokalizacja nowego oddziału produkcji fabryki zabawek
5.5.2. Strategie mieszane jako para zadań dualnych programowania liniowego
5.6. Wykorzystanie pakietu Badania operacyjne z komputerem do podejmowania decyzji przy niepełnej informacji
6. Optymalizacja wypukła i kwadratowa
6.1. Wprowadzenie
6.2. Zadanie programowania wypukłego
6.2.1. Zbiory i funkcje wypukle
6.2.2. Sformułowanie zadania programowania wypukłego
6.2.3. Warunki Kuhna–Tuckera
6.2.4. Wykorzystanie warunków Kuhna–Tuckera do rozwiązywania zadań programowania wypukłego
6.3. Metoda Wolfe’a
6.3.1. Warunki Kuhna–Tuckera dla zadania programowania kwadratowego
6.3.2. Sformułowanie zadania zastępczego
6.3.3. Rozwiązanie zadania zastępczego
6.3.4. Przypadek ogólny
6.3.5. Reguły postępowania w metodzie Wolfe’a
6.4. Optymalny portfel akcji
6.4.1. Oczekiwana stopa zwrotu i ryzyko portfela
6.4.2. Optymalizacja portfela akcji jako zadanie programowania kwadratowego
6.4.3. Dwukryterialne zadanie poszukiwania optymalnego portfela akcji
6.5. Wykorzystanie pakietu Badania operacyjne z komputerem do rozwiązywania zadań optymalizacji kwadratowej
7. Optymalizacja w harmonogramowaniu projektów
7.1. Wprowadzenie
7.2. Konstrukcja sieci czynności
7.2.1. Kolejność realizacji czynności
7.2.2. Właściwa numeracja zdarzeń
7.3. Metoda ścieżki krytycznej
7.3.1. Krok do przodu
7.3.2. Krok do tyłu
7.3.3. Rezerwy czynności
7.3.4. Harmonogramy czasowo-optymalne
7.3.5. Zdarzenia i czynności pozorne
7.3.6. Reguły postępowania w metodzie CPM
7.3.7. Czynności jako wierzchołki sieci
7.4. Zarządzanie zasobami środków
7.4.1. Rozwiązywanie konfliktów zasobów
7.4.2. Przyspieszenie realizacji czynności
7.4.3. Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym
7.4.4. Minimalizacja czasu realizacji projektu przy zadanym koszcie
7.5. Metoda PERT
7.5.1. Oczekiwany czas realizacji projektu i jego wariancja
7.5.2. Prawdopodobieństwo realizacji projektu w zadanym czasie
7.5.3. Czas realizacji projektu z zadanym prawdopodobieństwem
7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami
7.6.1. Wdrożenie komputerowego systemu zamówień w firmie
7.6.2. Poszukiwanie czasu krytycznego jako zadanie programowania liniowego
7.6.3. Przyspieszenie realizacji projektu jako zadanie dwukryterialne
7.7. Wykorzystanie pakietu Badania operacyjne z komputerem w optymalizacji harmonogramowania projektów
8. Optymalizacja sieciowa
8.1. Wprowadzenie
8.2. Minimalne drzewo rozpinające
8.2.1. Reguły postępowania przy poszukiwaniu minimalnego drzewa rozpinającego
8.2.2. Kolejne iteracje
8.3. Najkrótsze drogi w sieci
8.3.1. Reguły postępowania przy poszukiwaniu najkrótszych dróg w sieci
8.3.2. Kolejne iteracje
8.4. Maksymalny przepływ w sieci
8.4.1. Reguły postępowania przy poszukiwaniu maksymalnego przepływu w sieci
8.4.2. Kolejne iteracje
8.5. Przykłady wykorzystania optymalizacji sieciowej
8.5.1. Optymalizacja przebiegu linii światłowodowej
8.5.2. Dynamiczny problem wielkości zamówienia
8.5.3. Optymalizacja transportu gorącej wody z ciepłowni do terminala wysyłkowego
8.6. Wykorzystanie pakietu Badania operacyjne z komputerem w optymalizacji sieciowej
9. Optymalizacja dynamiczna
9.1. Wprowadzenie
9.2. Metoda programowania dynamicznego
9.2.1. Składowe wieloetapowego procesu decyzyjnego
9.2.2. Stany i decyzje dopuszczalne
9.2.3. Wartości funkcji kosztów etapowych
9.2.4. Zasada optymalności Bellmana i równania optymalności
9.2.5. Reguły postępowania przy rozwiązywaniu zadań programowania dynamicznego
9.3. Przykłady wykorzystania optymalizacji dynamicznej
9.3.1. Zagadnienie rozdziału środka
9.3.2. Zagadnienie alokacji
9.3.3. Dwukryterialne zagadnienie alokacji
9.4. Wykorzystanie pakietu Badania operacyjne z komputerem w optymalizacji dynamicznej
Bibliografia
| Inpost Paczkomaty | 14 zł |
| Kurier Inpost | 14 zł |
| Kurier FedEX | 14 zł |
| Odbiór osobisty | 0 zł |
| Darmowa dostawa | od 250 zł |
| Darmowa dostawa w Klubie Książki | od 200 zł |